有关物质的量的一些见解
摩尔,物质的量的单位,简直就是高中化学门口的绊脚石。但它的重要性不言而喻,整个高中的化学计算都将紧密围绕着它展开。为此,这篇文章中,我想从物质的量的定义介绍这个让无数高中生头痛的单位————摩尔。
本人学艺不精,如有疏漏,恳请指出。
接下来,我将用“【】”括住定义的内容,假如你想问这里面的内容从何而来,我只能说因为它就是这么定义的。(为便于理解,定义语言非常不严谨,追求准确的请参阅课本)
从C-12开始:相对质量到物质的量
在初中教材中,我们因为原子的质量太太太小了,引入了相对物质质量来描述分子、原子的质量。
可是问题没有完全解决,分子不仅质量很小,数量也多。我们该引入什么样的单位来描述物质的数量呢?
这就是物质的量诞生的原因。
可是问题又来了:我们该用哪种标准来制定呢?
回顾一下相对原子质量是怎么定义的:
【相对原子质量()是指以一个原子质量的作为标准,任何一个原子的真实质量跟一个质量的的比值,称为该原子的相对原子质量。】
◆小拓展(不看没关系):
Q1:为什么要用碳-12原子做标准?
因其原子核含有对等的中子和质子数。
Q2:为何中子质子数对等才能作为基准原子呢?
因为中子比质子多一个负电子和一些辐射。
本着能省事就省点事的原则,我们同样用碳-12原子(里面有6个质子+6个中子)来定义物质的量。
我们定义:
【12g的 粒子数为个,这堆粒子就是mol这么多。其中测得(个)】
其中叫做阿伏伽德罗常数,物质的量用表示。
P.S.1:为什么是12g?
质子和中子质量差不多,把他们看作一种粒子。就有【个C-12里有质子/中子】,所以其实定义的是个质子/中子为1g。
(1g质子/中子有个)
假如上面这段话你不理解,你可以想一下:
【个C-12原子共12g】,而每个C-12原子里又有质子中子共12个,所以质子中子共个,他们每个占总质量,即1g。
【注意:这里还只是定义了1mol的数量,还没有定义对其他原子该怎么办。】
那么现在我们就可以用mol(摩尔)这个单位描述C-12原子的数量,比如个C-12原子就是mol这么多。
当然啦,怎么会仅限于此,这可叫“物质的量”,我们也可以这样描述组成碳原子的质子和中子:
刚刚说:
【个C-12里有质子/中子】
换句话说就是:
【1mol C-12里有12mol 质子/中子】
那么我就可以说个质子/中子有mol这么多。
我们把刚刚举的俩例子放一起比较比较:
①个C-12原子就是mol这么多。
②个质子/中子有mol这么多。
我们发现,我们描述的物质总数(在上文中对应个和个)
和与摩尔数应该满足一个关系:
这啥意思?就是 mol的物质数量就是乘每摩尔物质的数量(也就是)。
变形一下
这又啥意思?就是说问“个的物质是几摩尔?”,你用除以每摩尔的数量(也就是),就能得出答案了。
这条才是物质的量的定义式,是可以通过前面的定义推出来的。
欸我有个好点子,既然现在这堆东西都能描述原子的数量了,世间万物都是原子构成,为啥不拿来描述其他的物质的数量呢?
不错,那我们把刚刚的那个公式范围拓展:
比如个氮气原子(里面有有7个中子+7个质子),我们先假设它就是mol,
那可以得出:
“1mol氮原子一共有个,而每个氮原子里又有中子/质子14个,那么中子/质子就有个”
结论是个氮原子里有个中子,很像刚刚我们用C-12推出来的结果,可以验证一下:
结合刚刚定义的【个质子/中子为1g】,那么1mol氮原子的质量就是,
相同数量氮原子和碳原子质量比为7:6,而刚刚计算出1mol 氮原子14g,与定义的1mol C-12为12g相比,也是7:6。
于是照葫芦画瓢,我们定义个粒子,不管是啥,数量都是1mol。
按照上面推公式的思路,依次把“氮原子”替换“物质”,也可以得出式子:
还记得啥意思吗?就是说问“个的物质是几摩尔?”,你用除以每摩尔的数量,也就是,就能得出答案了。
那么接下来我们就可以定义:
【如果物质粒子数为,这堆粒子就是mol这么多。其中测得(个)】
【对于任何一种物质的,用总数除以每摩尔的数量(),就能得出其摩尔数。】
◇练习
1.填空题
(1)摩尔是____的单位,1mol的任何物质所含有的粒子数约为____。
(2)1.5mol的中含有____mol ,含有____mol 。
2.计算题
(1)计算下列物质的物质的量
①11g
②56g
③28g
(2)分解氯酸钾制氧气的时候,制0.6mol需要的物质的量是多少?
质量也换了吧:用摩尔质量填坑
你有没有发现,刚刚我们计算出1mol氮原子的质量就是,是不是和相对原子质量数值很像?
其实数值上就是一样的,我们待会再证明。既然这个量有用,我们先做个定义:
【1mol 任何物质的质量,称为摩尔质量,用M表示,常用g/mol做单位】
显然这个摩尔质量就是单位物质的量的质量,可以像相对原子质量一样描述粒子的性质。我们举几个例子:
氮原子的摩尔质量为14g/mol,因为1mol 氮原子有14g。
氯化钠的摩尔质量为58.5g/mol,因为1mol 氯化钠分子有58.5g。
为什么数值上和相对原子质量是一样的呢?
因为1mol的某原子,所含质子数+中子数=相对原子质量,
假如一个原子含有M个质子+中子,那么他的相对原子质量也为M,
而个(1mol)的原子有( mol)个质子+中子。
根据【个(1mol)质子/中子为1g】,质子+中子的总质量就是g= g
于是其摩尔质量就是 g/mol。
观察上面,假如我问12mol的这个某原子质量是多少,该如何计算呢?
我们知道$12N_{A}$个(12mol)的原子有$12MN_{A}$($12M$ mol)个质子+中子。
质量就是g= g
也就是说12mol的这个某原子质量$m$是$12M$,其中$M$就是摩尔质量。
发现了吗?我们又可以列出一条式子:
其中是物质的量,为摩尔质量,为实际质量。意思就是摩尔质量,作为单位物质的量的质量,乘上物质的量后,就变成实际的质量。
上式可以变为
表示摩尔质量,单位物质的量的质量,等于质量除以物质的量。
这条才是定义式,在定义中我们可以看出来。
◇练习
计算题
(1)计算1mol下列物质中含氧元素的质量
①
②
③
(2)与含4g 的溶液完全反应,需用下列物质的物质的量各是多少?
①
②
③
气体又不一样:没用的家伙
虽然我们已经有了摩尔质量,但这东西的主要用途还是通过摩尔质量和实际质量的关系,求出摩尔数。接着问题就又来了,液体固体还好称量,气体我称个屁啊。
行!本着怎么方便怎么来的原则,咱们用体积定义一个摩尔体积不得了吗!
于是照葫芦画瓢写出气体摩尔体积的定义:
从【1mol 任何物质的质量,称为摩尔质量,用表示,常用做单位】
到【1mol 任何气体的体积,称为气体摩尔体积,用表示,常用做单位】
接着就是从
到
我们可以照样子说出气体摩尔体积的含义,就是从单位物质的量的质量,变成单位物质的量(气体)的体积。
举几个例子:(在标准情况下,也就是0℃,101kPa下)
1mol的体积是22.4L,那么其
1mol的体积是22.4L,那么其
3mol的体积是67.2L,那么其
欸欸欸打住!谁教你举例子举特例的,怎么全都一样?
这可不怪我,本来就是这样。你看看阿伏伽德罗看到这怎么想的:
阿伏伽德罗发现挺神奇,提出了一个理论,就叫阿伏伽德罗定律,说的是【同温、同压时,同体积的任何气体含有相同数目之分子】。意思就是说,只要温度、气压、体积相同,那么不管你是氧气氮气水蒸气,分子通通一样多。
我们把拉出来分析一下:标准情况下,V相同的情况下n一样,V变大n也变大。
那这么说不随V或n变化而变化,因为V和n其中一个变了另一个肯定变。
啊这。。。
那行吧,我们根据刚刚就知道,在标准情况下,始终等于22.4L/mol。
当然假如不是标准情况他就会变,比如25℃,101kPa下,就变成24.5L/mol了。
那一个不变的常数有什么用吗?
额。。。这还不至于一点用没有,起码它可以在计算时转换单位,并且简化了一些运算。
◇练习
计算题
6.5g的锌粒与过量盐酸充分反应,锌粒全部反应,试求:
(1)消耗氯化氢物质的量
(2)生成氢气在标准状况下的体积
什么?你问我答案?
请参考 人民教育出版社.《新编高中化学读本》
(绝对不是懒得打!绝对不是!)